Лекция 22.

эволюционно-синергетическая парадигма

 

3. Необходимые условия самоорганизации

 

Одно из главных достижений синергетики — выяснение ус­ловий, выполнение которых необходимо для начала самоорга­низации в системе любой природы. Подчеркнем, что эти условия — необходимые, то есть, если хотя бы одно из них не выполнено, никаких упорядоченных структур в системе не возникнет навер­няка. К сожалению, до сих пор неизвестны достаточные усло­вия, выполнение которых гарантировало бы начало самоорга­низации.

(1)            Порядок и хаос. В результате протекания процессов в изолированных системах сами системы переходят в состояние равновесия, которое соответствует максимальному беспорядку системы – равновесный тепловой хаос. Таким образом, самоорганизация, или эволюция в случае замкнутой системы приводит ее в состояние максимального беспорядка. В реальности, тем не менее, часто наблюдаются совершенно противоположные явления.

(2)            Уже теория Канта и Лапласа об образовании упорядоченной Солнечной системы из хаотических туманностей противоречила II началу термодинамики. Но особенно ярко проявилось противоречие II начала термодинамики с эволюционной теорией Дарвина. Ведь согласно ей, в мире живого естественно протекающие процессы ведут к усложнению форм и структур, к увеличению порядка, избавлению от хаоса и удалению от равновесия. Другими словами, самоорганизация в живой природе приводит систему к прямо противоположному состоянию, чем самоорганизация в неживых системах. Все это привело к появлению понятия открытой системы, которое и позволило устранить упомянутые противоречия.

 

(3)            Открытость систем.  Такие понятия как изолированная (закрытая) система, необратимые процессы являются идеализацией. При изучении обратимых процессов (например, качание маятника в вакууме при отсутствии трения) нет смысла говорить о направлении течения времени, т.к. прошлое, настоящее и будущее в этом случае не отличаются. Поэтому в уравнениях обратимых процессов время выступает всего лишь как параметр, который можно изменять. Но в реальности в случае с маятником всегда присутствует трение, колебания маятника будут затухающими, и прошлое, настоящее и будущее будут уже отличаться. Ранее уже говорилось о том, что обратимых процессов в живой природе нет, и эволюционным принципом стало II начало термодинамики, утверждающее, что энтропия изолированной системы возрастает. Именно рост энтропии устанавливает направление протекания процесса, т.е. «стрелу времени».

(4)            В своей книге «Что такое жизнь» выдающийся австрийский физик Э. Шредингер указал на то, что средство, при помощи которого организм поддерживает себя на достаточно высоком уровне упорядоченности, т.е. на достаточно низком уровне энтропии, в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды. Другими словами, организм извлекает из окружающей среды негэнтропию. Открытая система заимствует энергию и вещество из окружающей его среды и одновременно выводит в окружающую среду отработанное вещество и отработанную энергию. Вырабатывая и заимствуя энергию, открытая система производит энтропию, но она не накапливается в ней, а выводится в окружающую среду. С поступлением энергии и вещества в открытую систему ее неравновесность возрастает, разрушаются прежние связи между элементами и возникают новые, которые приводят к новой структуре, новым кооперативным процессам, т.е. к коллективному поведению ее элементов.

(5)            Отсюда первое условие самоорганизации:

 

 

(6)            Второе условие самоорганизации:

 

 

(7)            Основным признаком неравновесности является протекание сквозь систему потоков энергии и вещества, вызываемых тем­пературными, химическими и иными градиентами (градиент — это мера неоднородности распределения той или иной величи­ны, ее перепад). Так, кухня, в которой на плите стоит только что вскипевший чайник, — неравновесная система, поскольку между чайником и окружающим воздухом имеется градиент темпера­туры. Благодаря ему возникает направленный поток тепловой энергии, и чайник остывает. Однако когда температура чайника сравняется с температурой окружающего воздуха, равновесие все еще не будет достигнуто. Дело в том, что концентрация воды в чайнике больше концентрации водяного пара в воздухе (хими­ческий градиент), что приводит к направленному потоку моле­кул воды из чайника. Через несколько дней вся вода из чайника испарится и можно будет считать состояние равновесия достиг­нутым.

(8)            Неравновесная система может быть и замкну­той, не сообщающейся с внешним миром. Например, не исключено, что наша Вселенная — изолированная система. Но масштабы ее таковы, что время, не­обходимое для ее перехода в равновесное состояние, каким бы оно ни было, астрономически велико. Однако чаще всего длительное поддержание системы в неравновесном (тем более, сильно не­равновесном, см. ниже) состоянии требует, чтобы она была не­замкнутой и открытой.

(9)            Важно также отметить, что система не просто должна быть неравновесной – она должна быть сильно неравновесной, т.е. градиенты должны быть достаточно велики. Например, живые организмы являются сильно неравновесными системами.

(10)         Физическая теория неравновесных систем, неравновесная термодинамика, начала развиваться в середине XIX века, одна­ко в течение почти ста лет в ней считалось, что все процессы в таких системах приводят лишь к разрушению структур, сглажи­ванию неоднородностей. Лишь в середине XX века стало понят­но, что это справедливо только для слабо неравновесных систем, а при сильном отклонении от равновесия неоднородности могут также и возникать, приводя к образованию так называемых диссипативных структур.

(11)         Самоорганизация связана также с ускорением производства энтропии, т.е. рассеянием энергии, или диссипацией.

(12)         Диссипативность. Великий русский математик А.М.Ляпунов разработал общую теорию устойчивости состояний систем. Очень кратко ее идею можно выразить следующим образом. Устойчивые состояния систем не теряют своей устойчивости при флуктуациях физических параметров, поскольку система за счет внутренних взаимодействий способна погасить возникающие флуктуации. Неустойчивые системы, наоборот, при возникновении флуктуаций способны усиливать их, и, в результате такого нарастания амплитуд возмущений система уходит из стационарного состояния (рис.1). Критерием эволюции при этом является величина прироста энтропии (dS/dt) < 0, которая указывает направление развития физической системы к устойчивому стационарному состоянию. Эти процессы происходят достаточно медленно, поэтому на каждом этапе как бы достигается равновесие.  Величина прироста энтропии за единицу времени в единице объема называется функцией диссипации, а системы, в которых функция диссипации отлична от нуля, называются диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного движения и, в конечном счете, в тепло. Практически все системы являются таковыми, поскольку трение и прочие силы сопротивления приводят к диссипации энергии (диссипация < лат. dissipatio – разгонять, рассеивать).

(13)         При определенных условиях суммарное уменьшение энтропии за счет обмена потоками с внешней средой может превысить ее внутреннее производство. Тогда неупорядоченное однородное состояние системы может потерять устойчивость. В ней возникают и могут возрасти до макроскопического уровня т.н. крупномасштабные флуктуации, т.е. существенные отклонения описывающих ее параметров от их среднего значения. При этом из хаоса могут возникнуть структуры, которые последовательно начнут переходить во все более упорядоченные. Образование этих структур происходит не из-за внешнего воздействия, а за счет внутренней перестройки системы, поэтому это явление и получило название самоорганизации. При этом энтропия, отнесенная к тому же значению энергии, убывает. Пригожин назвал упорядоченные образования, возникающие в диссипативных системах в ходе неравновесных необратимых процессов, диссипативными структурами.

(14)         Важно отметить следующее:

 

Более того, при возникновении новой упорядоченной структуры скорость изменения энтропии в занимаемой ею области пространства скачкообразно возрастает.

(15)         На макроуровне диссипативность проявляется как хаос. На микроуровне хаос – это не разрушающий фактор, а сила, выводящая систему на путь образования новых структур.

 

(16)         Третье необходимое условием самоорганизации:

 

 

 

(17)         Нелинейность. Сложные системы являются нелинейными. Для их описания используются нелинейные математические уравнения, т.е. уравнения, в которых искомые величины входят в степенях больше единицы, в составе математических функций (тригонометрических, логарифмических и т.п.) или коэффициенты зависят от свойств среды и особенностей протекания процесса. Нелинейные уравнения могут иметь несколько качественно различных решений. Физически это означает возможность различных путей эволюции системы.

 

 

 

 

 

1.